まず、書式のところにあげた入力ファイルに対する答えを載せておきます。
ans_bt1.txtプログラムを実行すると、まず入力ファイル名を聞かれ、次に出力用ファイル名を聞かれます。指定された入力ファイルがなかったり出力ファイルがすでに存在した場合、そのまま続けるかどうかを聞かれ、yと答えた場合は入力ファイル名の入れなおし、または出力ファイルを上書きして続行となります。このとき、y以外の答えをした場合、すべてnと答えたものとされ、プログラムの実行は中断されます。
上のファイルは、いずれの場合も5秒かからずに答えを出します(正確に測ったわけではありませんが、実験環境は、Windows98,Pentium MMX,133MHz,memory 32MBです)。no79が今手元にある最大の問題なので、これ以上は計測できませんが、このプログラムが解くのに一晩かかるような問題は作るほうが一苦労でしょう。ちなみに、一応盤面の横幅の最大は64となっていますが、この値にたいした意味はありません。縦幅の最大はメモリの許す限りです。
課題となっていた拡張性に関しては、このパズルでは足し算を掛け算にするとか、同時に覆面算の要素を持たせるなどしか思いつかず、それらはあまりにも労力がかかりすぎるので断念しました。しかし、もう一つのスピードに関しては、申し分ないと思います。また、ソースはあまりきれいとは言えませんがアルゴリズム自体は、このスピードならば問題ないと思います。